Etusivulle

TV:iden kuvasuhteisiin liittyviä laskuja

TV:n ruudun kuvasuhde eli leveyden ja korkeuden suhde on yleensä 4:3 (noin 1,33:1) tai 16:9 (noin 1,78:1). Koko ilmoitetaan lävistäjän pituutena eli kahden vastakkaisen kulman välisenä etäisyytenä tuumissa. Yksi tuuma (") on 2,54 cm. Joskus käytetään lävistäjän sijasta sanaa halkaisija, mutta tarkkaan ottaen jälkimmäinen liittyy ympyröihin eikä monikulmioihin.

Leveyden ja korkeuden laskeminen lävistäjästä

Lyhenteet: L = leveys, K = korkeus, S = kuvasuhde, D = lävistäjä.

Yleiset kaavat

Lasketaan leveys lävistäjästä ja kuvasuhteesta:

S = L / K
K = L / S

D2 = L2 + K2
D = √(L2 + K2)
D = √(L2 + (L / S)2)
D = √(L2 + L2 / S2)
D = √(L2 * (1 + 1 / S2))
D = L * √(1 + 1 / S2)
L = D / √(1 + 1 / S2)

Lasketaan korkeus lävistäjästä ja kuvasuhteesta:

S = L / K
L = SK

D2 = L2 + K2
D = √(L2 + K2)
D = √((SK)2 + K2)
D = √(S2K2 + K2)
D = √((S2 + 1) * K2)
D = K * √(S2 + 1)
K = D / √(S2 + 1)

Kuvasuhde 4:3

Lasketaan leveys lävistäjästä, kun kuvasuhde on 4:3:

L =
D / √(1 + 1 / S2) =
D / √(1 + 1 / (4 / 3)2) =
D / √(1 + 1 / (16 / 9)) =
D / √(1 + 9 / 16) =
D / √(25 / 16) =
D / (5 / 4) =
D * 4 / 5 =
D * 0,8

Lasketaan korkeus lävistäjästä, kun kuvasuhde on 4:3:

K =
D / √(S2 + 1) =
D / √((4 / 3)2 + 1) =
D / √(16 / 9 + 1) =
D / √(25 / 9) =
D / (5 / 3) =
D * 3 / 5 =
D * 0,6

Esimerkki, jossa lävistäjä on 32" ja kuvasuhde 4:3:

L = D * 0,8 = 32 * 2,54 cm * 0,8 = noin 65 cm
K = D * 0,6 = 32 * 2,54 cm * 0,6 = noin 49 cm

Kuvasuhde 16:9

Lasketaan leveys lävistäjästä, kun kuvasuhde on 16:9:

L =
D / √(1 + 1 / S2) =
D / √(1 + 1 / (16 / 9)2) =
D / √(1 + 1 / (256 / 81)) =
D / √(1 + 81 / 256) =
D / √(337 / 256) =
D / (√337 / 16) =
D * 16 / √337 =
noin D * 0,872

Lasketaan korkeus lävistäjästä, kun kuvasuhde on 16:9:

K =
D / √(S2 + 1) =
D / √((16 / 9)2 + 1) =
D / √(256 / 81 + 1) =
D / √(337 / 81) =
D / (√337 / 9) =
D * 9 / √337 =
noin D * 0,490

Esimerkki, jossa lävistäjä on 32" ja kuvasuhde 16:9:

L = D * 0,872 = 32 * 2,54 cm * 0,872 = noin 71 cm
K = D * 0,490 = 32 * 2,54 cm * 0,490 = noin 40 cm

Alan laskeminen lävistäjästä

Lyhenteet: L = leveys, K = korkeus, S = kuvasuhde, D = lävistäjä, A = ala.

Yleinen kaava

A =
L * K =
D / √(1 + 1 / S2) * D / √(S2 + 1) =
D2 / √((1 + 1 / S2) * (S2 + 1)) =
D2 / √(S2 + 1 + 1 + 1 / S2) =
D2 / √(S2 + 1 / S2 + 2)

Kuvasuhde 4:3

Lasketaan ala lävistäjästä, kun kuvasuhde on 4:3:

A =
D2 / √(S2 + 1 / S2 + 2) =
D2 / √((4 / 3)2 + 1 / (4 / 3)2 + 2) =
D2 / √(16 / 9 + 1 / (16 / 9) + 2) =
D2 / √(16 / 9 + 9 / 16 + 2) =
D2 / √(256 / 144 + 81 / 144 + 2) =
D2 / √(337 / 144 + 2) =
D2 / √(625 / 144) =
D2 / (25 / 12) =
D2 * 12 / 25 =
D2 * 0,48

Esimerkki, jossa lävistäjä on 32" ja kuvasuhde 4:3:

A = D2 * 0,48 = (32 * 2,54 cm)2 * 0,48 = noin 3200 cm2 = 32 dm2

Kuvasuhde 16:9

Lasketaan ala lävistäjästä, kun kuvasuhde on 16:9:

A =
D2 / √(S2 + 1 / S2 + 2) =
D2 / √((16 / 9)2 + 1 / (16 / 9)2 + 2) =
D2 / √(256 / 81 + 1 / (256 / 81) + 2) =
D2 / √(256 / 81 + 81 / 256 + 2) =
D2 / √(65 536 / 20 736 + 6 561 / 20 736 + 2) =
D2 / √(72 097 / 20 736 + 2) =
D2 / √(113 569 / 20 736) =
D2 / (337 / 144) =
D2 * 144 / 337 =
noin D2 * 0,427

Esimerkki, jossa lävistäjä on 32" ja kuvasuhde 16:9:

A = D2 * 0,427 = (32 * 2,54 cm)2 * 0,427 = noin 2800 cm2 = 28 dm2

Ruutu ja kuva eri kuvasuhteessa

Kun esim. 4:3-suhteisella ruudulla katsotaan 16:9-kuvaa, osa ruudusta peittyy mustilla palkeilla. (Oletetaan, ettei kuvaa venytetä tai zoomata täyttämään koko ruutua.)

Kuinka suuren osan 4:3-ruudusta peittää 16:9-kuva?

Kuva täyttää ruudun leveyssuunnassa kokonaan.
Korkeussuunnassa kuva täyttää ruudusta osuuden: leveys / (16 / 9) / (leveys / (4 / 3)) = 4 / 3 / (16 / 9) = 3 / 4 = 0,75.

Kuinka suuren osan 16:9-ruudusta peittää 4:3-kuva?

Kuva täyttää ruudun korkeussuunnassa kokonaan.
Leveyssuunnassa kuva täyttää ruudusta osuuden: korkeus * 4 / 3 / (korkeus * 16 / 9) = 4 / 3 / (16 / 9) = 3 / 4 = 0,75.

Ruudun alasta menee siis neljäsosa hukkaan molemmissa tapauksissa.

Kaavio

Allaolevasta kaaviosta ilmenee näkyvän TV-kuvan ala ilman mustia palkkeja erilaisilla TV:illä ja TV-ohjelman kuvasuhteilla. Esim. keltainen viiva tarkoittaa, että 4:3-kuvasuhteisella ruudulla katsotaan 16:9-kuvasuhteista ohjelmaa.

Etusivulle | Tätä sivua on päivitetty viimeksi 16.5.2010 eli 74 päivää sitten.